Einfache Schaltnetze

Eine Zusammenschaltung von Verknüpfungsgliedern nennt man Schaltnetz.

Unterschied Schaltnetz und Schaltwerk:

• Ein Schaltwerk enthält zusätzlich Speicherglieder
• Deshalb hängt bei einem Schaltwerk das Ausgangssignal auch von vorangegangenen Eingangssignalen ab
• D.h. Schaltwerke haben - im Gegensatz zu Schaltnetzen - ein "Gedächtnis"

Desweiteren werden Schaltnetze behandelt. Ein Schaltnetz realisiert eine bestimmte logische Funktion f mit a = f(ek). Der logische Zustand am Ausgang hängt damit zu jedem Zeitpunkt nur von den einzelnen Eingangsvariablen ab. Dabei werden innere - technisch bedingte - Verzögerungszeiten außer acht gelassen.

Aufgabenbeispiel:

Vier Landebeine einer Mondfähre melden unabhängig voneinander Bodenberührung. Wenn mindestens drei Landebeine Bodenberührung melden, wird das Triebwerk abgestellt. Gesucht ist die minimierte Funktionsgleichung f(A,B,C,D) und der Schaltplan nur mit NAND-Gattern.

Lösung:

Satzung:

• Bodenberührung = 1
• 4 Landebeine = A, B, C, D
• Triebwerk aus = Z = 1

Wahrheitstabelle:

A	B	C	D	Z
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	1

Hilfsmittel: KV-Diagramm:

Zunächst erhält man aufgrund der Wahrheitstabelle folgende Funktion:

Durch die Minimierung mit Hilfe des KV-Diagrammes erhält man folgende minimierte Funktionsgleichung:

Daraus ergibt sich folgendes Schaltnetz aus Grundfunktionen (Grundgattern):

Die Minimierung wird durch das Absorptionsgesetz leicht nachvollziehbar:

laut Absorptionsgesetz gilt:

Daraus folgt:

Darstellung nur mit NAND-Gattern:

(Umformung nach De Morgan)

Schaltplan nur mit NAND-Gattern: